Movimiento de un electrón en un campo eléctrico ================================================= **Objetivo** El propósito de esta práctica es determinar el efecto del campo eléctrico en el movimiento de una partícula cargada. **Recursos** #. Computador o tablet con acceso a la internet. #. Simulación disponible en `https://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/AcceleratingChargesWithCapacitor/ `_. **Resumen teórico** Cuando una partícula con carga eléctrica :math:`q`, se encuentra ya sea en reposo o en movimiento en una zona del espacio donde existe un campo eléctrico :math:`\overrightarrow{E}`, ésta experimenta una fuerza eléctrica dada por la expresión .. math:: :label: F_mag_01 \begin{equation} \overrightarrow{F}=q \overrightarrow{E} \end{equation} La fuerza eléctrica posee las siguientes características: #. es nula si la partícula es neutra, tiene la misma dirección de :math:`\overrightarrow{E}` si :math:`q>0` y dirección opuesta si :math:`q<0`. #. en general realiza trabajo sobre la carga eléctrica, lo que implica que su rapidez y en consecuencia su energía cinética se altera. #. para el caso particular cuando el campo eléctrico :math:`\overrightarrow{E}` es uniforme y la velocidad inicial :math:`\overrightarrow{v_0}` de la partícula es paralela a :math:`\overrightarrow{E}`, ésta describe una trayectoria rectilínea con aceleración uniforme. **Descripción de la interfaz de la aplicación** La :numref:`fig:Mov_q_E_1D_01` muestra la interfaz gráfica del usuario que permite estudiar los factores que afectan la dinámica de un electrón cuando se mueve de manera paralela a la dirección de un campo eléctrico uniforme. Desde la interfaz se puede seleccionar el valor de la diferencia de potencial aplicada a un par de placas paralelas a través de la fuente de voltaje en el rango comprendido entre 0 y 800 V. De igual manera la distancia de separación entre las placas se puede variar en el rango comprendido entre 15 mm y 60 mm. La aplicación cuenta con un medidor de tiempo, el cual mide el tiempo (en nano segundos) gastado por el electrón en ir de la placa izquierda a la derecha desde el momento de liberación al presionar el botón **Fire**. Cambios a la diferencia de potencial y distancia de separación entre placas es solo es posible después de presionar el botón **Reset**. .. figure:: /images/Electromagnetismo/Move_q_E_1D/gui_01_mov_q_in_E.png :scale: 50 :align: center :name: fig:Mov_q_E_1D_01 Interfaz gráfica del usuario. **Mediciones y procedimientos** **Variación de la diferencia de potencial** #. Fije la distancia de separación entre las placas en :math:`d=20\,\text{mm}`. #. Aplique diferencias de potencial :math:`V` entre las placas y mida los corespondientes tiempo :math:`t_v` de viaje del electrón de una placa a la otra. Registre sus mediciones en la :numref:`tab:mov_q_in_E_01`. #. Construya la gráfica de tiempo de viaje :math:`t_v` en función de la diferencia de potencial :math:`V` aplicada a las placas. A partir de la gráfica y de sus conocimientos sobre linealización de funciones encuentre las ecuaciones que relacionan estas variables. #. Repita los procedimientos de los incisos 2 y 3 pero esta vez con :math:`d=50\,\text{mm}`. Registre sus mediciones en la :numref:`tab:mov_q_in_E_02`. ¿Se mantiene la dependencia entre :math:`t_v` y :math:`V`? .. csv-table:: Diferencias de potencial :math:`V` y tiempos de vuelo :math:`t_v`, :math:`d=20\,\text{mm}` :header: ":math:`V` (V)", ":math:`t_v` (ns)" :widths: 1,1 :width: 15 cm :name: tab:mov_q_in_E_01 :align: center 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, .. csv-table:: Diferencias de potencial :math:`V` y tiempos de vuelo :math:`t_v`, :math:`d=50\,\text{mm}` :header: ":math:`V` (V)", ":math:`t_v` (ns)" :widths: 1,1 :width: 15 cm :name: tab:mov_q_in_E_02 :align: center 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, **Variación de la distancia entre las placas** #. Fije la diferencia de potencial entre las placas en :math:`V=200\,\text{V}`. #. Varíe la distancia entre las placas y mida los correspondientes tiempos :math:`t_v` de viaje del electrón de una placa a la otra. Registre sus mediciones en la :numref:`tab:mov_q_in_E_03`. #. Construya la gráfica de tiempo de viaje :math:`t_v` en función de la distancia de separación :math:`d` entre las placas. A partir de la gráfica y de sus conocimientos sobre linealización de funciones encuentre las ecuaciones que relacionan estas variables. #. Repita los procedimientos de los incisos 1, 2 y 3 pero esta vez con :math:`V=700\,\text{V}`. Registre sus mediciones en la :numref:`tab:mov_q_in_E_04`. ¿Se mantiene la dependencia entre :math:`t_v` y :math:`d`? .. csv-table:: Distacia de separación :math:`d` entre placas y tiempos de viaje :math:`t_v`, :math:`V=200\,\text{V}` :header: ":math:`d` (mm)", ":math:`t_v` (ns)" :widths: 1,1 :width: 16 cm :name: tab:mov_q_in_E_03 :align: center 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, .. csv-table:: Distacia de separación :math:`d` entre placas y tiempos de viaje :math:`t_v`, :math:`V=700\,\text{V}` :header: ":math:`d` (mm)", ":math:`t_v` (ns)" :widths: 1,1 :width: 16 cm :name: tab:mov_q_in_E_04 :align: center 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, **Análisis y preguntas** Teniendo en cuenta los resultados de los dos apartados anteriores: #. Escriba una ecuación que relacione la diferencia de potencial :math:`V` aplicada a las placas, distancia de separación :math:`d` entre las placas y tiempo de viaje :math:`t_v`. #. Escriba una ecuación que relacione el campo eléctrico :math:`E` con la diferencia de potencial :math:`V` entre las placas. #. Escriba una ecuación que relacione la distancia :math:`x` recorrida por el electrón en función del tiempo. #. Escriba una ecuación que relacione la velocidad del electrón con la diferencia de potencial. #. ¿Cómo se pueden utilizar los resultados de esta experiencia para determinar el signo de las partículas cargadas eléctricamente de manera experimental? #. ¿Cómo funciona un espectrómetro de masas? #. ¿Qué son los cinturones de Van Allen? ¿De qué nos protegen? ¿Dónde están ubicados? ¿Por qué en la zona ecuatorial no se tiene algo parecido?